Per definizione, chiamato figura piana reticolo formato da tre o più linee rette intersecanti che formano il rispettivo numero di punti di intersezione. I punti di intersezione sono chiamati anche i vertici del poligono diretti e segmenti - le parti. Poligono viene spesso chiamato il numero di lati dei suoi vertici a quattro, cinque, sei, ettagono, e così via.
Per definizione, chiamato figura piana reticolo formato da tre o più linee rette intersecanti che formano il rispettivo numero di punti di intersezione. I punti di intersezione sono anche chiamati lati diritti del poligono e segmenti di linea - le parti. Poligono viene spesso chiamato il numero di lati dei suoi vertici a quattro, cinque, sei, ettagono, e così via.
Un'altra importante caratteristica di poligoni è che i suoi segmenti adiacenti si trovano su una linea retta e contigua - non hanno punti comuni. Questa definizione più facile da capire, cercando l'immagine.
Si lascia esagonale reticolo, così i suoi segmenti contigui non si intersecano. La figura mostra un diritto non un reticolo, come segmenti non contigui AD e CE, e DB e l'UE hanno un punto in comune.
Due vertici di che appartengono ad un partito, chiamato i vicini. Il segmento di collegare i due vertici nesosednye, chiamato diagonale di un poligono.
Area del poligono sarà chiamato all'interno del piano formato separando segmenti del poligono.
Le opzioni possono essere impostate poligoni, escluse soluzione universale al problema di trovare loro area.
Pertanto, consideriamo alcuni casi particolari di come trovare l'area di un poligono in modi diversi.
1. Uno singoli casi è un poligono regolare - una figura in cui tutti i lati ed angoli tra loro livello. In questo caso, l'area di un poligono può essere trovato, se si conosce il raggio del inscritto in essa, o cerchio descritto secondo la seguente formula:

dove P - perimetro di un poligono, che è il prodotto del numero dei suoi lati alla loro lunghezza;
r - il raggio del poligono inscritto in un cerchio.
2. Una caratteristica interessante di poligoni è stato scoperto dal matematico austriaco Georg picco. Ha scoperto che poligono i cui vertici si trovano nei nodi di una griglia quadrata può essere trovato con la formula:

dove S - area del poligono;
N - numero di nodi mesh situati all'interno del poligono;
M - numero di punti di maglia che cadono sul lato del poligono e sulla sua sommità.

Nei nodi della griglia di immagini presentate sul perimetro del poligono sono contrassegnati da punti blu e componenti interni forme - rosso. Secondo l'area del picco formula di questa figura sarà 95 + 13/2 - 1 = 1005 unità quadrate.
Teorema Peak interessante e bella, ma quasi inutile in termini di problemi reali.
3. Più spesso in pratica per trovare l'area di un poligono utilizzando la sua suddivisione in componenti più semplici figure rettangoli, triangoli, trapezi, parallelogramma, trovare l'area sono ben noti. Il compito di come trovare l'area di un poligono in questo caso si riduce al quadrato sue forme costituenti semplici.